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By Sandro Longo

ISBN-10: 8847018714

ISBN-13: 9788847018716

L. a. razionalizzazione delle scienze ha avuto un grande impulso con l’avvento e il consolidarsi dei concetti dell’Analisi Dimensionale, accanto alla quale si ? sviluppata los angeles modellistica fisica. Al pace in cui gli elaboratori non erano disponibili o non erano accessibili, l. a. modellistica fisica rimaneva l’unico strumento consistent with affrontare e risolvere numerosi problemi di Ingegneria; non a caso los angeles maggior parte delle pubblicazioni scientifiche nel settore ? riconducibile a quel periodo. Anche oggi i modelli fisici hanno un ruolo insostituibile nella progettazione di molte opere, nonostante i costi e i tempi di lavorazione spesso elevati, ma ampiamente compensati dall’utilit? dei risultati ottenuti. story scelta trova riscontro nelle normative nazionali e internazionali according to los angeles realizzazione di opere di particolare complessit? e impegno economico quali, advert esempio, le opere marittime o le opere di Ingegneria strutturale; gi? da molti decenni, in alcuni codici esteri, i modelli fisici possono sostituire i modelli analitici. Chi dovesse ritenere eccessiva story alternativa, cambierebbe proposal se sapesse che l. a. maggior parte delle relazioni analitiche di calcolo deriva dalla sperimentazione su modelli fisici. Questo testo ? stato concepito in step with gli studenti e in keeping with i ricercatori impegnati nello studio di modelli concettuali e analitici, oltre che nella realizzazione di modelli fisici, e si sviluppa su basi teoriche ma con numerosi esempi applicativi. I settori di interesse sono quelli dell’Idraulica, della Scienza e Tecnica delle Costruzioni, della Geotecnica e della Fisica Tecnica, con brevi word in line with lo studio di sistemi complessi.

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106) Per dimostrare che gli esponenti sono tutti nulli (e che, dunque, le grandezze sono adimensionali), modifichiamo le unit`a di misura delle k grandezze fondamentali in modo che le nuove unit`a siano pari a (1/a 1 ) per la prima, (1/a 2 ) per la seconda, (1/a k ) per la k−esima. Per la prima grandezza si calcola: φ1 = 1 a1 β 11 1 a2 · β 12 ··· β 1k 1 ak β β β · φ 1 → φ 1 = φ 1 · a 1 11 · a 2 12 · · · a k 1k . 107) Risultati simili si ottengono per le restanti grandezze coinvolte. 105) si modifica come β β β β β β f φ 1 · a 1 11 · · · a k 1k , φ 2 · a 1 21 · · · a k 2k , .

85) L’approccio teorico porta a definire la forma della funzione f come: f h l ≡ 2π h 1 · tanh . 86) Si noti che la densit`a di massa, anche se e` inclusa nella lista delle variabili, non compare nell’espressione finale poich´e risulta dimensionalmente irrilevante (cfr. 2, p. 74). 2 Il metodo di Buckingham (Teorema del Π ) Il metodo di Buckingham, in realt`a formulato per la prima volta da Vaschy nel 1892 [81] e ripreso poi da Buckingham nel 1914 [16], pu`o formalmente ricondursi al seguente enunciato: Assegnato un processo fisico dipendente da n grandezze, e` sempre possibile esprimerlo con una funzione di soli (n − k) gruppi adimensionali, dove k e` il numero di grandezze fondamentali.

Si pu`o dimostrare che: Data una relazione funzionale tra n grandezze, k delle quali sono indipendenti, se n f grandezze assumono valore di fatto costante (per ipotesi o perch´e tali risultano nell’insieme di dati analizzati), indicato con k f il numero delle grandezze costanti indipendenti (pari al rango della loro matrice dimensionale), e` possibile esprimere il processo in funzione di (n − k) − (n f − k f ) gruppi adimensionali (Sonin, 2004 [71]). Sia assegnato un processo fisico espresso dall’equazione tipica f (a 1, , a 2 , .

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